scipy.stats.truncpareto

scipy.stats.truncpareto = object>

Усеченная сверху непрерывная случайная величина Парето.

Как экземпляр rv_continuous класс, truncpareto объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(b, c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, b, c, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, b, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, b, c, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, b, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, b, c, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, b, c, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, b, c, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, b, c, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, b, c, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(b, c, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(b, c, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(b, c), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(b, c, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(b, c, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(b, c, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(b, c, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, b, c, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

pareto

Распределение Парето

Примечания

Функция плотности вероятности для truncpareto равен:

\[f(x, b, c) = \frac{b}{1 - c^{-b}} \frac{1}{x^{b+1}}\]

для \(b > 0\), \(c > 1\) и \(1 \le x \le c\).

truncpareto принимает b и c в качестве параметров формы для \(b\) и \(c\).

Обратите внимание, что верхнее значение усечения \(c\) определена в стандартизированной форме так, что случайные значения немасштабированной, несдвинутой переменной находятся в диапазоне [1, c]. Если u_r является верхней границей для масштабированной и/или сдвинутой переменной, тогда c = (u_r - loc) / scale. Другими словами, носитель распределения становится (scale + loc) <= x <= (c*scale + loc) когда scale и/или loc предоставлены.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, truncpareto.pdf(x, b, c, loc, scale) тождественно эквивалентно truncpareto.pdf(y, b, c) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

Burroughs, S. M., and Tebbens S. F. “Upper-truncated power laws in natural systems.” Pure and Applied Geophysics 158.4 (2001): 741-757.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncpareto
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> b, c = 2, 5
>>> lb, ub = truncpareto.support(b, c)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = truncpareto.stats(b, c, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(truncpareto.ppf(0.01, b, c),
...                 truncpareto.ppf(0.99, b, c), 100)
>>> ax.plot(x, truncpareto.pdf(x, b, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncpareto pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = truncpareto(b, c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = truncpareto.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b, c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncpareto.cdf(vals, b, c))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = truncpareto.rvs(b, c, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке