scipy.stats.

yeojohnson_llf

scipy.stats.yeojohnson_llf(lmb, данные)

Функция правдоподобия логарифма yeojohnson.

Параметры:

lmbскаляр

Параметр для преобразования Йео-Джонсона. См. yeojohnson для подробностей.

данныеarray_like

Данные для вычисления логарифмического правдоподобия Йео-Джонсона. Если данные является многомерным, логарифмическое правдоподобие вычисляется вдоль первой оси.

Возвращает:

llffloat

Логарифмическое правдоподобие Йео-Джонсона для данные задан lmb.

Смотрите также

yeojohnson, probplot, yeojohnson_normplot, yeojohnson_normmax

Примечания

Функция правдоподобия Йео-Джонсона \(l\) определяется здесь как

\[l = -\frac{N}{2} \log(\hat{\sigma}^2) + (\lambda - 1) \sum_i^N \text{sign}(x_i) \log(|x_i| + 1)\]

где \(N\) это количество точек данных \(x`=``data`\) и \(\hat{\sigma}^2\) это оцененная дисперсия преобразованных по Йео-Джонсону входных данных \(x\). Это соответствует профиль логарифмического правдоподобия исходных данных \(x\) с некоторыми опущенными постоянными членами.

Добавлено в версии 1.2.0.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from mpl_toolkits.axes_grid1.inset_locator import inset_axes

Сгенерировать несколько случайных величин и вычислить значения логарифмического правдоподобия Йео-Джонсона для них для диапазона lmbda значения:

>>> x = stats.loggamma.rvs(5, loc=10, size=1000)
>>> lmbdas = np.linspace(-2, 10)
>>> llf = np.zeros(lmbdas.shape, dtype=float)
>>> for ii, lmbda in enumerate(lmbdas):
...     llf[ii] = stats.yeojohnson_llf(lmbda, x)

Также найдите оптимальное значение lmbda с помощью yeojohnson:

>>> x_most_normal, lmbda_optimal = stats.yeojohnson(x)

Построить лог-правдоподобие как функцию lmbda. Добавить оптимальную lmbda как горизонтальную линию для проверки, что это действительно оптимум:

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(lmbdas, llf, 'b.-')
>>> ax.axhline(stats.yeojohnson_llf(lmbda_optimal, x), color='r')
>>> ax.set_xlabel('lmbda parameter')
>>> ax.set_ylabel('Yeo-Johnson log-likelihood')

Теперь добавьте несколько графиков вероятности, чтобы показать, что там, где логарифмическое правдоподобие максимизировано, данные, преобразованные с yeojohnson наиболее близко к нормальному:

>>> locs = [3, 10, 4]  # 'lower left', 'center', 'lower right'
>>> for lmbda, loc in zip([-1, lmbda_optimal, 9], locs):
...     xt = stats.yeojohnson(x, lmbda=lmbda)
...     (osm, osr), (slope, intercept, r_sq) = stats.probplot(xt)
...     ax_inset = inset_axes(ax, width="20%", height="20%", loc=loc)
...     ax_inset.plot(osm, osr, 'c.', osm, slope*osm + intercept, 'k-')
...     ax_inset.set_xticklabels([])
...     ax_inset.set_yticklabels([])
...     ax_inset.set_title(r'$\lambda=%1.2f$' % lmbda)

>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке