Как индексировать ndarrays#
Смотрите также
На этой странице рассматриваются распространённые примеры. Для глубокого изучения индексации обратитесь к Индексирование в ndarrays.
Доступ к определенным/произвольным строкам и столбцам#
Используйте Базовое индексирование функции, такие как Срезы и шаги, и Инструменты многомерной индексации.
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]],
[[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29]]])
>>> a[0, 2, :]
array([10, 11, 12, 13, 14])
>>> a[0, :, 3]
array([ 3, 8, 13])
Обратите внимание, что выходные данные операций индексирования могут иметь другую форму, чем
исходный объект. Чтобы сохранить исходные размеры после индексирования, вы можете
использовать newaxis. Чтобы использовать другие подобные инструменты, обратитесь к
Инструменты многомерной индексации.
>>> a[0, :, 3].shape
(3,)
>>> a[0, :, 3, np.newaxis].shape
(3, 1)
>>> a[0, :, 3, np.newaxis, np.newaxis].shape
(3, 1, 1)
Переменные также могут использоваться для индексирования:
>>> y = 0
>>> a[y, :, y+3]
array([ 3, 8, 13])
См. Работа с переменным количеством индексов в программах чтобы увидеть, как использовать
срез и Ellipsis в ваших индексных переменных.
Столбцы индекса#
Для индексации столбцов необходимо индексировать последнюю ось. Используйте Инструменты многомерной индексации чтобы получить желаемое количество измерений:
>>> a = np.arange(24).reshape(2, 3, 4)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
>>> a[..., 3]
array([[ 3, 7, 11],
[15, 19, 23]])
Для индексации конкретных элементов в каждом столбце используйте Расширенная индексация как показано ниже:
>>> arr = np.arange(3*4).reshape(3, 4)
>>> arr
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> column_indices = [[1, 3], [0, 2], [2, 2]]
>>> np.arange(arr.shape[0])
array([0, 1, 2])
>>> row_indices = np.arange(arr.shape[0])[:, np.newaxis]
>>> row_indices
array([[0],
[1],
[2]])
Используйте row_indices и column_indices для расширенного индексирования:
>>> arr[row_indices, column_indices]
array([[ 1, 3],
[ 4, 6],
[10, 10]])
Индексирование вдоль определённой оси#
Используйте take. См. также take_along_axis и
put_along_axis.
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> a
array([[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14]],
[[15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24],
[25, 26, 27, 28, 29]]])
>>> np.take(a, [2, 3], axis=2)
array([[[ 2, 3],
[ 7, 8],
[12, 13]],
[[17, 18],
[22, 23],
[27, 28]]])
>>> np.take(a, [2], axis=1)
array([[[10, 11, 12, 13, 14]],
[[25, 26, 27, 28, 29]]])
Создание подмножеств больших матриц#
Используйте Срезы и шаги для доступа к частям большого массива:
>>> a = np.arange(100).reshape(10, 10)
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29],
[30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39],
[40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49],
[50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59],
[60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69],
[70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79],
[80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89],
[90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99]])
>>> a[2:5, 2:5]
array([[22, 23, 24],
[32, 33, 34],
[42, 43, 44]])
>>> a[2:5, 1:3]
array([[21, 22],
[31, 32],
[41, 42]])
>>> a[:5, :5]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24],
[30, 31, 32, 33, 34],
[40, 41, 42, 43, 44]])
То же самое можно сделать с расширенной индексацией немного более сложным способом. Помните, что расширенная индексация создает копию:
>>> a[np.arange(5)[:, None], np.arange(5)[None, :]]
array([[ 0, 1, 2, 3, 4],
[10, 11, 12, 13, 14],
[20, 21, 22, 23, 24],
[30, 31, 32, 33, 34],
[40, 41, 42, 43, 44]])
Вы также можете использовать mgrid для генерации индексов:
>>> indices = np.mgrid[0:6:2]
>>> indices
array([0, 2, 4])
>>> a[:, indices]
array([[ 0, 2, 4],
[10, 12, 14],
[20, 22, 24],
[30, 32, 34],
[40, 42, 44],
[50, 52, 54],
[60, 62, 64],
[70, 72, 74],
[80, 82, 84],
[90, 92, 94]])
Фильтровать значения#
Ненулевые элементы#
Используйте nonzero чтобы получить кортеж индексов массива ненулевых элементов, соответствующих каждому измерению:
>>> z = np.array([[1, 2, 3, 0], [0, 0, 5, 3], [4, 6, 0, 0]])
>>> z
array([[1, 2, 3, 0],
[0, 0, 5, 3],
[4, 6, 0, 0]])
>>> np.nonzero(z)
(array([0, 0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 1, 2, 2, 3, 0, 1]))
Используйте flatnonzero для получения индексов элементов, которые не равны нулю в
уплощенной версии ndarray:
>>> np.flatnonzero(z)
array([0, 1, 2, 6, 7, 8, 9])
Произвольные условия#
Используйте where для генерации индексов на основе условий и затем
использования Расширенная индексация.
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> indices = np.where(a % 2 == 0)
>>> indices
(array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]),
array([0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2]),
array([0, 2, 4, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 3]))
>>> a[indices]
array([ 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28])
Или используйте Булево индексирование массива:
>>> a > 14
array([[[False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False]],
[[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True]]])
>>> a[a > 14]
array([15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29])
Заменить значения после фильтрации#
Используйте присваивание с фильтрацией для замены нужных значений:
>>> p = np.arange(-10, 10).reshape(2, 2, 5)
>>> p
array([[[-10, -9, -8, -7, -6],
[ -5, -4, -3, -2, -1]],
[[ 0, 1, 2, 3, 4],
[ 5, 6, 7, 8, 9]]])
>>> q = p < 0
>>> q
array([[[ True, True, True, True, True],
[ True, True, True, True, True]],
[[False, False, False, False, False],
[False, False, False, False, False]]])
>>> p[q] = 0
>>> p
array([[[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]],
[[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]]])
Получение индексов максимальных/минимальных значений#
>>> a = np.arange(30).reshape(2, 3, 5)
>>> np.argmax(a)
29
>>> np.argmin(a)
0
Используйте axis ключевое слово для получения индексов максимальных и минимальных значений вдоль определенной оси:
>>> np.argmax(a, axis=0)
array([[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1, 1]])
>>> np.argmax(a, axis=1)
array([[2, 2, 2, 2, 2],
[2, 2, 2, 2, 2]])
>>> np.argmax(a, axis=2)
array([[4, 4, 4],
[4, 4, 4]])
>>> np.argmin(a, axis=1)
array([[0, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 0]])
>>> np.argmin(a, axis=2)
array([[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
Установить keepdims to True чтобы сохранить оси, которые сокращаются в результате, как размерности с размером один:
>>> np.argmin(a, axis=2, keepdims=True)
array([[[0],
[0],
[0]],
[[0],
[0],
[0]]])
>>> np.argmax(a, axis=1, keepdims=True)
array([[[2, 2, 2, 2, 2]],
[[2, 2, 2, 2, 2]]])
Чтобы получить индексы каждого максимального или минимального значения для каждого
(N-1)-мерного массива в N-мерном массиве, используйте reshape
чтобы преобразовать массив в 2D массив, применить argmax или argmin
вдоль axis=1 и использовать unravel_index чтобы восстановить индекс значений на срез:
>>> x = np.arange(2*2*3).reshape(2, 2, 3) % 7 # 3D example array
>>> x
array([[[0, 1, 2],
[3, 4, 5]],
[[6, 0, 1],
[2, 3, 4]]])
>>> x_2d = np.reshape(x, (x.shape[0], -1))
>>> indices_2d = np.argmax(x_2d, axis=1)
>>> indices_2d
array([5, 0])
>>> np.unravel_index(indices_2d, x.shape[1:])
(array([1, 0]), array([2, 0]))
Первый возвращаемый массив содержит индексы вдоль оси 1 в исходном
массиве, второй массив содержит индексы вдоль оси 2. Наибольшее значение в x[0] поэтому x[0, 1, 2].
Эффективное индексирование одного и того же ndarray несколько раз#
Следует помнить, что базовое индексирование создает представления и расширенная индексация даёт копии, которые вычислительно менее эффективны. Поэтому следует использовать базовое индексирование везде, где возможно, вместо расширенного индексирования.
Дополнительное чтение#
Nicolas Rougier’s 100 упражнений по NumPy дают хорошее представление о том, как индексация сочетается с другими операциями. Упражнения 6, 8, 10, 15, 16, 19, 20, 45, 59, 64, 65, 70, 71, 72, 76, 80, 81, 84, 87, 90, 93, 94 специально ориентированы на индексацию.