scipy.optimize.

линейный поиск#

scipy.optimize.линейный поиск(f, myfprime, xk, pk, gfk=None, old_fval=None, old_old_fval=None, args=(), c1=0.0001, c2=0.9, amax=None, extra_condition=None, maxiter=10)[источник]#

Найти альфа, удовлетворяющую строгим условиям Вульфа.

Параметры:

fвызываемая функция f(x,*args): Целевая функция.
myfprimecallable f’(x,*args): Градиент целевой функции.
xkndarray: Начальная точка.
pkndarray: Направление поиска. Направление поиска должно быть направлением спуска для сходимости алгоритма.
gfkndarray, необязательно: Значение градиента для x=xk (где xk — текущая оценка параметра). Будет пересчитано, если опущено.
old_fvalfloat, опционально: Значение функции для x=xk. Будет пересчитано, если опущено.
old_old_fvalfloat, опционально: Значение функции для точки, предшествующей x=xk.
argsкортеж, необязательный: Дополнительные аргументы, передаваемые в целевую функцию.
c1float, опционально: Параметр для правила условия Армихо.
c2float, опционально: Параметр для правила условия кривизны.
amaxfloat, опционально: Максимальный размер шага
extra_conditionвызываемый объект, необязательный: Вызываемый объект вида extra_condition(alpha, x, f, g) возвращая булево значение. Аргументы — предлагаемый шаг alpha и соответствующий x, f и g значения. Поиск по линии принимает значение alpha только если этот вызываемый объект возвращает True. Если вызываемый объект возвращает False Для длины шага алгоритм продолжит работу с новыми итерациями. Вызываемый объект вызывается только для итераций, удовлетворяющих строгим условиям Вольфа.
maxiterint, необязательный: Максимальное количество итераций для выполнения.

Возвращает:

alphafloat или None: Alpha, для которого x_new = x0 + alpha * pk, или None, если алгоритм поиска по линии не сошелся.
fcint: Количество выполненных оценок функции.
gcint: Количество выполненных оценок градиента.
new_fvalfloat или None: Новое значение функции f(x_new)=f(x0+alpha*pk), или None, если алгоритм поиска по линии не сошелся.
old_fvalfloat: Старое значение функции f(x0).
новый_наклонfloat или None: Локальный наклон вдоль направления поиска при новом значении pk>, или None, если алгоритм поиска по линии не сошелся.

Примечания

Использует алгоритм линейного поиска для обеспечения строгих условий Вольфа. См. Wright и Nocedal, 'Численная оптимизация', 1999, стр. 59-61.

Направление поиска pk должно быть направлением спуска (например, -myfprime(xk)) для нахождения длины шага, удовлетворяющей строгим условиям Вулфа. Если направление поиска не является направлением спуска (например, myfprime(xk)), тогда alpha, new_fval, и новый_наклон будет None.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import line_search

Определены целевая функция и её градиент.

>>> def obj_func(x):
...     return (x[0])**2+(x[1])**2
>>> def obj_grad(x):
...     return [2*x[0], 2*x[1]]

Мы можем найти альфа, удовлетворяющую строгим условиям Вулфа.

>>> start_point = np.array([1.8, 1.7])
>>> search_gradient = np.array([-1.0, -1.0])
>>> line_search(obj_func, obj_grad, start_point, search_gradient)
(1.0, 2, 1, 1.1300000000000001, 6.13, [1.6, 1.4])