scipy.special.besselpoly

scipy.special.besselpoly(a, lmb, nu, выход=None) = 'besselpoly'>

Взвешенный интеграл функции Бесселя первого рода.

Вычисляет

\[\int_0^1 x^\lambda J_\nu(2 a x) \, dx\]

где \(J_\nu\) является функцией Бесселя и \(\lambda=lmb\), \(\nu=nu\).

Параметры:

aarray_like

Масштабный множитель внутри функции Бесселя.

lmbarray_like

Степень x

nuarray_like

Порядок функции Бесселя.

выходndarray, необязательно

Необязательный выходной массив для результатов функции.

Возвращает:

скаляр или ndarray

Значение интеграла.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

Вычислить функцию для одного набора параметров.

>>> from scipy.special import besselpoly
>>> besselpoly(1, 1, 1)
0.24449718372863877

Оценить функцию для различных масштабных коэффициентов.

>>> import numpy as np
>>> factors = np.array([0., 3., 6.])
>>> besselpoly(factors, 1, 1)
array([ 0.        , -0.00549029,  0.00140174])

Постройте график функции для различных степеней, порядков и масштабов.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> powers = np.linspace(0, 10, 100)
>>> orders = [1, 2, 3]
>>> scales = [1, 2]
>>> all_combinations = [(order, scale) for order in orders
...                     for scale in scales]
>>> for order, scale in all_combinations:
...     ax.plot(powers, besselpoly(scale, powers, order),
...             label=rf"$\nu={order}, a={scale}$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_xlabel(r"$\lambda$")
>>> ax.set_ylabel(r"$\int_0^1 x^{\lambda} J_{\nu}(2ax)\,dx$")
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке