scipy.special.it2i0k0#

scipy.special.it2i0k0(x, выход=None) = 'it2i0k0'>#

Интегралы, связанные с модифицированными функциями Бесселя порядка 0.

Вычисляет интегралы

\[\begin{split}\int_0^x \frac{I_0(t) - 1}{t} dt \\ \int_x^\infty \frac{K_0(t)}{t} dt.\end{split}\]

Параметры:

xarray_like: Значения, в которых вычисляются интегралы.
выходкортеж ndarrays, опционально: Необязательные выходные массивы для результатов функции.

Возвращает:

ii0скаляр или ndarray: Интеграл для i0
ik0скаляр или ndarray: Интеграл для k0

Ссылки

[1]

S. Zhang и J.M. Jin, «Computation of Special Functions», Wiley 1996

Примеры

Вычислить функции в одной точке.

>>> from scipy.special import it2i0k0
>>> int_i, int_k = it2i0k0(1.)
>>> int_i, int_k
(0.12897944249456852, 0.2085182909001295)

Вычислить функции в нескольких точках.

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> int_i, int_k = it2i0k0(points)
>>> int_i, int_k
(array([0.03149527, 0.30187149, 1.50012461]),
 array([0.66575102, 0.0823715 , 0.00823631]))

Построить график функций от 0 до 5.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 5., 1000)
>>> int_i, int_k = it2i0k0(x)
>>> ax.plot(x, int_i, label=r"$\int_0^x \frac{I_0(t)-1}{t}\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_k, label=r"$\int_x^{\infty} \frac{K_0(t)}{t}\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylim(0, 10)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-it2i0k0-1.png