scipy.special.eval_gegenbauer

scipy.special.eval_gegenbauer(n, alpha, x, выход=None) = 'eval_gegenbauer'>

Вычислить полином Гегенбауэра в точке.

Полиномы Гегенбауэра могут быть определены через гипергеометрическую функцию Гаусса \({}_2F_1\) как

\[C_n^{(\alpha)} = \frac{(2\alpha)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 2\alpha + n; \alpha + 1/2; (1 - z)/2).\]

Когда \(n\) является целым числом, результат - полином степени \(n\). См. 22.5.46 в [AS] подробности.

Параметры:

narray_like

Степень полинома. Если не целое число, результат определяется через отношение к гипергеометрической функции Гаусса.

alphaarray_like

Параметр

xarray_like

Точки, в которых вычисляется полином Гегенбауэра

выходndarray, необязательно

Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Cскаляр или ndarray

Значения полинома Гегенбауэра

Смотрите также

roots_gegenbauer

корни и квадратурные веса полиномов Гегенбауэра

gegenbauer

Объект полинома Гегенбауэра

hyp2f1

Гипергеометрическая функция Гаусса

Ссылки

[AS]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.