scipy.special.

roots_gegenbauer

scipy.special.roots_gegenbauer(n, alpha, mu=False)

Квадратура Гаусса-Гегенбауэра.

Вычислить точки выборки и веса для квадратуры Гаусса–Гегенбауэра. Точки выборки являются корнями полинома Гегенбауэра n-й степени, \(C^{\alpha}_n(x)\). Эти точки выборки и веса правильно интегрируют полиномы степени \(2n - 1\) или меньше на интервале \([-1, 1]\) с весовой функцией \(w(x) = (1 - x^2)^{\alpha - 1/2}\). См. 22.2.3 в [AS] для получения дополнительной информации.

Параметры:

nint

порядок квадратуры

alphafloat

alpha должен быть > -0.5

mubool, необязательно

Если True, возвращает сумму весов, опционально.

Возвращает:

xndarray

Точки выборки

wndarray

Веса

mufloat

Сумма весов

Смотрите также

scipy.integrate.fixed_quad

Ссылки

[AS]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.