scipy.special.gammainc#

scipy.special.gammainc(a, x, выход=None) = 'gammainc'>#

Регуляризованная нижняя неполная гамма-функция.

Определяется как

\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]

для \(a > 0\) и \(x \geq 0\). См. [dlmf] подробности.

Параметры:
aarray_like

Положительный параметр

xarray_like

Неотрицательный аргумент

выходndarray, необязательно

Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:
скаляр или ndarray

Значения нижней неполной гамма-функции

Смотрите также

gammaincc

регуляризованная верхняя неполная гамма-функция

gammaincinv

обратная функция регуляризованной нижней неполной гамма-функции

gammainccinv

обратная функция регулярной верхней неполной гамма-функции

Примечания

Функция удовлетворяет соотношению gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1 где gammaincc является регуляризованной верхней неполной гамма-функцией.

Реализация в значительной степени следует [boost].

gammainc имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека

CPU

GPU

NumPy

✅

н/д

CuPy

н/д

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Ссылки

[dlmf]

NIST Digital Library of Mathematical functions https://dlmf.nist.gov/8.2#E4

Примеры

>>> import scipy.special as sc

Это CDF гамма-распределения, поэтому оно начинается с 0 и монотонно возрастает до 1.

>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100])
array([0.        , 0.84270079, 0.99999226, 1.        ])

Она равна единице минус верхняя неполная гамма-функция.

>>> a, x = 0.5, 0.4
>>> sc.gammainc(a, x)
0.6289066304773024
>>> 1 - sc.gammaincc(a, x)
0.6289066304773024
На этой странице