scipy.special.gammasgn#

scipy.special.gammasgn(x, выход=None) = 'gammasgn'>#

Знак гамма-функции.

Определяется как

\[\begin{split}\text{gammasgn}(x) = \begin{cases} +1 & \Gamma(x) > 0 \\ -1 & \Gamma(x) < 0 \end{cases}\end{split}\]

где \(\Gamma\) это гамма-функция; см. gamma. Это определение является полным, поскольку гамма-функция никогда не равна нулю; см. обсуждение после [dlmf].

Параметры:

xarray_like: Вещественный аргумент
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

скаляр или ndarray: Знак гамма-функции

Смотрите также

gamma: гамма-функция
gammaln: логарифм абсолютного значения гамма-функции
loggamma: аналитическое продолжение логарифма гамма-функции

Примечания

Гамма-функция может быть вычислена как gammasgn(x) * np.exp(gammaln(x)).

Ссылки

[dlmf]

NIST Digital Library of Mathematical Functions https://dlmf.nist.gov/5.2#E1

Примеры

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

Это 1 для x > 0.

>>> sc.gammasgn([1, 2, 3, 4])
array([1., 1., 1., 1.])

Он чередуется между -1 и 1 для отрицательных целых чисел.

>>> sc.gammasgn([-0.5, -1.5, -2.5, -3.5])
array([-1.,  1., -1.,  1.])

Он может использоваться для вычисления гамма-функции.

>>> x = [1.5, 0.5, -0.5, -1.5]
>>> sc.gammasgn(x) * np.exp(sc.gammaln(x))
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
>>> sc.gamma(x)
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])