scipy.special.

hermite

scipy.special.hermite(n, монический=False)

Полином Эрмита физика.

Определяется как

\[H_n(x) = (-1)^ne^{x^2}\frac{d^n}{dx^n}e^{-x^2};\]

\(H_n\) является полиномом степени \(n\).

Параметры:

nint

Степень полинома.

моническийbool, необязательно

Если True, масштабировать старший коэффициент до 1. По умолчанию False.

Возвращает:

Horthopoly1d

Полином Эрмита.

Примечания

Полиномы \(H_n\) ортогональны на \((-\infty, \infty)\) с весовой функцией \(e^{-x^2}\).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> p_monic = special.hermite(3, monic=True)
>>> p_monic
poly1d([ 1. ,  0. , -1.5,  0. ])
>>> p_monic(1)
-0.49999999999999983
>>> x = np.linspace(-3, 3, 400)
>>> y = p_monic(x)
>>> plt.plot(x, y)
>>> plt.title("Monic Hermite polynomial of degree 3")
>>> plt.xlabel("x")
>>> plt.ylabel("H_3(x)")
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке