scipy.special.

legendre

scipy.special.legendre(n, монический=False)

Полином Лежандра.

Определяется как решение уравнения

\[\frac{d}{dx}\left[(1 - x^2)\frac{d}{dx}P_n(x)\right] + n(n + 1)P_n(x) = 0;\]

\(P_n(x)\) является полиномом степени \(n\).

Параметры:

nint

Степень полинома.

моническийbool, необязательно

Если True, масштабировать старший коэффициент до 1. По умолчанию False.

Возвращает:

Porthopoly1d

Полином Лежандра.

Примечания

Полиномы \(P_n\) ортогональны на \([-1, 1]\) с весовой функцией 1.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

Сгенерировать полином Лежандра 3-го порядка 1/2*(5x^3 + 0x^2 - 3x + 0):

>>> from scipy.special import legendre
>>> legendre(3)
poly1d([ 2.5,  0. , -1.5,  0. ])

НазадОткрыть во вкладке