riccati_jn#
- scipy.special.riccati_jn(n, x)[источник]#
Вычислить функцию Риккати-Бесселя первого рода и её производную.
Функция Риккати-Бесселя первого рода определяется как \(x j_n(x)\), где \(j_n\) является сферической функцией Бесселя первого рода порядка \(n\).
Эта функция вычисляет значение и первую производную функции Риккати-Бесселя для всех порядков до и включая n.
- Параметры:
- nint
Максимальный порядок функции для вычисления
- xfloat
Аргумент, в котором вычисляется
- Возвращает:
- jnndarray
Значение j0(x), …, jn(x)
- jnpndarray
Первая производная j0'(x), …, jn'(x)
Примечания
Вычисление выполняется с помощью обратной рекурсии, используя соотношение DLMF 10.51.1 [2].
Обёртка для процедуры на Fortran, созданной Шаньцзе Чжаном и Цзяньмином Цзинем [1].
Ссылки
[1]Zhang, Shanjie и Jin, Jianming. «Computation of Special Functions», John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
[2]Цифровая библиотека математических функций NIST. https://dlmf.nist.gov/10.51.E1