riccati_yn#
- scipy.special.riccati_yn(n, x)[источник]#
Вычислите функцию Риккати-Бесселя второго рода и её производную.
Функция Риккати-Бесселя второго рода определяется здесь как \(+x y_n(x)\), где \(y_n\) является сферической функцией Бесселя второго рода порядка \(n\). Обратите внимание, что это противоречит распространенному соглашению, которое включает знак минус в определение.
Эта функция вычисляет значение и первую производную функции для всех порядков до и включая n.
- Параметры:
- nint
Максимальный порядок функции для вычисления
- xfloat
Аргумент, в котором вычисляется
- Возвращает:
- ynndarray
Значение y0(x), …, yn(x)
- ynpndarray
Первая производная y0'(x), …, yn'(x)
Примечания
Вычисление выполняется с помощью восходящей рекурсии, используя соотношение DLMF 10.51.1 [2].
Обёртка для процедуры на Fortran, созданной Шаньцзе Чжаном и Цзяньмином Цзинем [1].
Ссылки
[1]Zhang, Shanjie и Jin, Jianming. «Computation of Special Functions», John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html
[2]Цифровая библиотека математических функций NIST. https://dlmf.nist.gov/10.51.E1