scipy.special.

roots_jacobi#

scipy.special.roots_jacobi(n, alpha, beta, mu=False)[источник]#

Квадратура Гаусса-Якоби.

Вычисляет точки выборки и веса для квадратуры Гаусса-Якоби. Точки выборки являются корнями полинома Якоби n-й степени, \(P^{\alpha, \beta}_n(x)\). Эти точки выборки и веса правильно интегрируют полиномы степени \(2n - 1\) или меньше на интервале \([-1, 1]\) с весовой функцией \(w(x) = (1 - x)^{\alpha} (1 + x)^{\beta}\). См. 22.2.1 в [AS] подробности.

Параметры:
nint

порядок квадратуры

alphafloat

alpha должен быть > -1

betafloat

beta должен быть > -1

mubool, необязательно

Если True, возвращает сумму весов, опционально.

Возвращает:
xndarray

Точки выборки

wndarray

Веса

mufloat

Сумма весов

Смотрите также

scipy.integrate.fixed_quad

Ссылки

[AS]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.