scipy.special.

roots_sh_chebyt

scipy.special.roots_sh_chebyt(n, mu=False)

Квадратура Гаусса-Чебышева (первого рода, со сдвигом).

Вычислить точки выборки и веса для квадратуры Гаусса-Чебышёва. Точки выборки — это корни сдвинутого многочлена Чебышёва первой степени n-й степени, \(T_n(x)\). Эти точки выборки и веса правильно интегрируют полиномы степени \(2n - 1\) или меньше на интервале \([0, 1]\) с весовой функцией \(w(x) = 1/\sqrt{x - x^2}\). См. 22.2.8 в [AS] для получения дополнительной информации.

Параметры:

nint

порядок квадратуры

mubool, необязательно

Если True, возвращает сумму весов, опционально.

Возвращает:

xndarray

Точки выборки

wndarray

Веса

mufloat

Сумма весов

Смотрите также

scipy.integrate.fixed_quad

Ссылки

[AS]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.