scipy.special.stdtrit

scipy.special.stdtrit(df, p, выход=None) = 'stdtrit'>

The p-й квантиль распределения Стьюдента.

Эта функция является обратной к функции кумулятивного распределения (CDF) распределения Стьюдента, возвращая t такой, что stdtr(df, t) = p.

Возвращает аргумент t такой, что stdtr(df, t) равен p.

Параметры:

dfarray_like

Степени свободы

parray_like

Вероятность

выходndarray, необязательно

Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

tскаляр или ndarray

Значение t такой, что stdtr(df, t) == p

Смотрите также

stdtr

CDF распределения Стьюдента

stdtridf

обратная функция stdtr относительно df

scipy.stats.t

Распределение Стьюдента

Примечания

Распределение Стьюдента также доступно как scipy.stats.t. Вызов stdtrit напрямую может улучшить производительность по сравнению с ppf метод scipy.stats.t (см. последний пример ниже).

stdtrit имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	⛔
JAX	⛔	⛔
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

stdtrit представляет обратную функцию распределения Стьюдента, которая доступна как stdtr. Здесь мы вычисляем функцию распределения для df в x=1. stdtrit затем возвращает 1 с точностью до ошибок округления при том же значении для df и вычисленное значение CDF.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import stdtr, stdtrit
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> df = 3
>>> x = 1
>>> cdf_value = stdtr(df, x)
>>> stdtrit(df, cdf_value)
0.9999999994418539

Постройте график функции для трех различных степеней свободы.

>>> x = np.linspace(0, 1, 1000)
>>> parameters = [(1, "solid"), (2, "dashed"), (5, "dotted")]
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> for (df, linestyle) in parameters:
...     ax.plot(x, stdtrit(df, x), ls=linestyle, label=f"$df={df}$")
>>> ax.legend()
>>> ax.set_ylim(-10, 10)
>>> ax.set_title("Student t distribution quantile function")
>>> plt.show()

Функцию можно вычислить для нескольких степеней свободы одновременно, предоставив массив NumPy или список для df:

>>> stdtrit([1, 2, 3], 0.7)
array([0.72654253, 0.6172134 , 0.58438973])

Можно вычислить функцию в нескольких точках для нескольких различных степеней свободы одновременно, предоставив массивы для df и p с формами, совместимыми для трансляции. Вычислить stdtrit в 4 точках для 3 степеней свободы, что приводит к массиву формы 3x4.

>>> dfs = np.array([[1], [2], [3]])
>>> p = np.array([0.2, 0.4, 0.7, 0.8])
>>> dfs.shape, p.shape
((3, 1), (4,))

>>> stdtrit(dfs, p)
array([[-1.37638192, -0.3249197 ,  0.72654253,  1.37638192],
       [-1.06066017, -0.28867513,  0.6172134 ,  1.06066017],
       [-0.97847231, -0.27667066,  0.58438973,  0.97847231]])

Распределение t также доступно как scipy.stats.t. Вызов stdtrit напрямую может быть намного быстрее, чем вызов ppf метод scipy.stats.t. Чтобы получить те же результаты, необходимо использовать следующую параметризацию: scipy.stats.t(df).ppf(x) = stdtrit(df, x).

>>> from scipy.stats import t
>>> df, x = 3, 0.5
>>> stdtrit_result = stdtrit(df, x)  # this can be faster than below
>>> stats_result = t(df).ppf(x)
>>> stats_result == stdtrit_result  # test that results are equal
True

НазадОткрыть во вкладке