scipy.stats.t

scipy.stats.t = object>

Непрерывная случайная величина Стьюдента t.

Для нецентрального t-распределения см. nct.

Как экземпляр rv_continuous класс, t объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(df, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, df, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, df, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, df, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, df, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, df, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, df, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, df, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, df, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, df, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(df, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(df, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(df,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(df, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(df, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(df, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(df, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, df, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

nct

Примечания

Функция плотности вероятности для t равен:

\[f(x, \nu) = \frac{\Gamma((\nu+1)/2)} {\sqrt{\pi \nu} \Gamma(\nu/2)} (1+x^2/\nu)^{-(\nu+1)/2}\]

где \(x\) является вещественным числом и параметром степеней свободы \(\nu\) (обозначается df в реализации) удовлетворяет \(\nu > 0\). \(\Gamma\) является гамма-функцией (scipy.special.gamma).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, t.pdf(x, df, loc, scale) тождественно эквивалентно t.pdf(y, df) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import t
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> df = 2.74
>>> lb, ub = t.support(df)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = t.stats(df, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(t.ppf(0.01, df),
...                 t.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, t.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='t pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = t(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = t.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], t.cdf(vals, df))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = t.rvs(df, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке