scipy.stats.Binomial.

ccdf#

Биномиальное.ccdf(x, y=None, /, *, метод=None)[источник]#

Дополнительная функция распределения

Дополнительная кумулятивная функция распределения («CCDF»), обозначаемая \(G(x)\), является дополнением функции распределения \(F(x)\); т.е., вероятность того, что случайная величина \(X\) будет принимать значение больше, чем \(x\):

\[G(x) = 1 - F(x) = P(X > x)\]

Двухаргументный вариант этой функции:

\[G(x, y) = 1 - F(x, y) = P(X < x \text{ or } X > y)\]

ccdf принимает x для \(x\) и y для \(y\).

Параметры:

x, yarray_like

Аргументы CCDF. x требуется; y является необязательным.

метод{None, 'formula', 'logexp', 'complement', 'quadrature', 'addition'}

Стратегия, используемая для оценки CCDF. По умолчанию (None), инфраструктура выбирает между следующими вариантами, перечисленными в порядке приоритета.

'formula': использовать формулу для самой CCDF
'logexp': вычислить log-CCDF и возвести в степень
'complement': вычислить CDF и взять дополнение
'quadrature': численно интегрировать PDF (или, в дискретном случае, суммировать PMF)

Двухаргументная форма выбирает между:

'formula': использовать формулу для самой CCDF
'addition': вычислить CDF в x и CCDF в y, затем добавьте

Не все метод опции доступны для всех распределений. Если выбранная метод недоступен, NotImplementedError будет вызвано исключение.

Возвращает:

выходмассив: CCDF, вычисленная для предоставленного аргумента(ов).

Смотрите также

cdf
logccdf

Примечания

Предположим, непрерывное распределение вероятностей имеет носитель \([l, r]\). CCDF \(G(x)\) связано с функцией плотности вероятности \(f(x)\) на:

\[G(x) = \int_x^r f(u) du\]

Двухаргументная версия:

\[G(x, y) = \int_l^x f(u) du + \int_y^r f(u) du\]

CCDF возвращает минимальное значение \(0\) для \(x ≥ r\) и его максимальное значение \(1\) для \(x ≤ l\).

Предположим, дискретное распределение вероятностей имеет носитель \([l, r]\). CCDF \(G(x)\) связана с функцией вероятности массы \(f(x)\) на:

\[G(x) = \sum_{u=\lfloor x + 1 \rfloor}^{r} f(u)\]

Дополнительная функция распределения достигает своего минимального значения \(0\) для \(x ≥ r\) и его максимальное значение \(1\) для \(x < l\).

CCDF также известна как "функция выживания".

Ссылки

[1]

Функция кумулятивного распределения, Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function#Derived_functions

Примеры

любым из целых чисел в полуоткрытом диапазоне

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

Вычислить CCDF для желаемого аргумента:

>>> X.ccdf(0.25)
0.25
>>> np.allclose(X.ccdf(0.25), 1-X.cdf(0.25))
True

Вычислить дополнение кумулятивной вероятности между двумя аргументами:

>>> X.ccdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(-0.25) + X.ccdf(0.25)
True