scipy.stats.Binomial.

функция распределения

Биномиальное.функция распределения(x, y=None, /, *, метод=None)

Функция кумулятивного распределения

Функция распределения ("CDF"), обозначаемая \(F(x)\), это вероятность того, что случайная величина \(X\) будет принимать значение меньшее или равное \(x\):

\[F(x) = P(X ≤ x)\]

Двухаргументный вариант этой функции также определён как вероятность того, что случайная величина \(X\) будет принимать значение между \(x\) и \(y\).

\[F(x, y) = P(x ≤ X ≤ y)\]

cdf принимает x для \(x\) и y для \(y\).

Параметры:

x, yarray_like

Аргументы CDF. x требуется; y является необязательным.

метод{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘complement’, ‘quadrature’, ‘subtraction’}

Стратегия, используемая для вычисления CDF. По умолчанию (None), однопараметрическая форма функции выбирает между следующими опциями, перечисленными в порядке приоритета.

• 'formula': использование формулы для самой CDF

• 'logexp': вычислить логарифм CDF и возвести в степень

• 'complement': оценить CCDF и взять дополнение

• 'quadrature': численно интегрировать PDF (или, в дискретном случае, суммировать PMF)

Вместо 'complement', форма с двумя аргументами принимает:

• 'subtraction': вычислить CDF для каждого аргумента и взять разницу.

Не все метод опции доступны для всех распределений. Если выбранная метод недоступен, NotImplementedError будет вызвано исключение.

Возвращает:

выходмассив

Функция распределения, вычисленная для заданного аргумента(ов).

Смотрите также

logcdf

ccdf

Примечания

Предположим, непрерывное распределение вероятностей имеет носитель \([l, r]\). Функция распределения \(F(x)\) связано с функцией плотности вероятности \(f(x)\) на:

\[F(x) = \int_l^x f(u) du\]

Двухаргументная версия:

\[F(x, y) = \int_x^y f(u) du = F(y) - F(x)\]

CDF достигает своего минимального значения \(0\) для \(x ≤ l\) и его максимальное значение \(1\) для \(x ≥ r\).

Предположим, дискретное распределение вероятностей имеет носитель \([l, r]\). Функция распределения \(F(x)\) связана с функцией вероятности массы \(f(x)\) на:

\[F(x) = \sum_{u=l}^{\lfloor x \rfloor} f(u)\]

CDF достигает своего минимального значения \(0\) для \(x < l\) и его максимальное значение \(1\) для \(x ≥ r\).

CDF также известна просто как "функция распределения".

Ссылки

[1]

Функция кумулятивного распределения, Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

любым из целых чисел в полуоткрытом диапазоне

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)

Вычислить CDF при желаемом аргументе:

>>> X.cdf(0.25)
0.75

Вычислить кумулятивную вероятность между двумя аргументами:

>>> X.cdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(0.25) - X.cdf(-0.25)
True

НазадОткрыть во вкладке