scipy.stats.Binomial.

logpdf#

Биномиальное.logpdf(x, /, *, метод=None)[источник]#

Логарифм функции плотности вероятности

Функция плотности вероятности («PDF»), обозначаемая \(f(x)\), это вероятность на единицу длины что случайная величина примет значение \(x\). Математически это можно определить как производную функции распределения \(F(x)\):

\[f(x) = \frac{d}{dx} F(x)\]

logpdf вычисляет логарифм функции плотности вероятности («log-PDF»), \(\log(f(x))\), но он может быть численно более выгодным по сравнению с наивной реализацией (вычисление \(f(x)\) и взятие логарифма).

logpdf принимает x для \(x\).

Параметры:

xarray_like

Аргумент логарифма плотности вероятности.

метод{None, 'formula', 'logexp'}

Стратегия, используемая для вычисления логарифма плотности вероятности. По умолчанию (None), инфраструктура выбирает между следующими вариантами, перечисленными в порядке приоритета.

'formula': использовать формулу для самой log-PDF
'logexp': оценить PDF и взять его логарифм

Не все метод опции доступны для всех распределений. Если выбранная метод недоступен, NotImplementedError будет вызвано исключение.

Возвращает:

выходмассив: Логарифм плотности вероятности, вычисленный в аргументе x.

Смотрите также

pdf
logcdf

Примечания

Предположим, непрерывное распределение вероятностей имеет носитель \([l, r]\). По определению носителя, логарифм ПВФ достигает минимального значения \(-\infty\) (т.е. \(\log(0)\)) вне области определения; т.е. для \(x < l\) или \(x > r\). Максимум логарифма функции плотности вероятности может быть меньше или больше, чем \(\log(1) = 0\) потому что максимум PDF может быть любым положительным вещественным числом.

Для распределений с бесконечным носителем часто бывает, что pdf для возврата значения 0 когда аргумент теоретически находится в пределах поддержки; это может произойти, потому что истинное значение PDF слишком мало для представления выбранным dtype. Однако log-PDF часто будет конечным (не -inf) на гораздо большей области. Следовательно, может быть предпочтительнее работать с логарифмами вероятностей и плотностей вероятностей, чтобы избежать потери значимости.

Для дискретных распределений, logpdf возвращает inf в поддерживаемых точках и -inf (log(0)) в другом месте.

Ссылки

[1]

Функция плотности вероятности, Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_density_function

Примеры

любым из целых чисел в полуоткрытом диапазоне

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Uniform(a=-1.0, b=1.0)

Вычислить логарифм плотности вероятности для заданного аргумента:

>>> X.logpdf(0.5)
-0.6931471805599453
>>> np.allclose(X.logpdf(0.5), np.log(X.pdf(0.5)))
True