scipy.stats.hypergeom

scipy.stats.hypergeom = object>

Гипергеометрическая дискретная случайная величина.

Гипергеометрическое распределение моделирует извлечение объектов из корзины. M общее количество объектов, n является общим числом объектов Типа I. Случайная величина представляет количество объектов Типа I в N выбранных без возвращения из общей популяции.

Как экземпляр rv_discrete класс, hypergeom объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(M, n, N, loc=0, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pmf(k, M, n, N, loc=0)	Функция вероятности массы.
logpmf(k, M, n, N, loc=0)	Логарифм функции вероятности.
cdf(k, M, n, N, loc=0)	Интегральная функция распределения.
logcdf(k, M, n, N, loc=0)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(k, M, n, N, loc=0)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(k, M, n, N, loc=0)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, M, n, N, loc=0)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, M, n, N, loc=0)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
stats(M, n, N, loc=0, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(M, n, N, loc=0)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
expect(func, args=(M, n, N), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(M, n, N, loc=0)	Медиана распределения.
mean(M, n, N, loc=0)	Среднее распределения.
var(M, n, N, loc=0)	Дисперсия распределения.
std(M, n, N, loc=0)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, M, n, N, loc=0)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

nhypergeom, binom, nbinom

Примечания

Символы, используемые для обозначения параметров формы (M, n, и N) не являются общепринятыми. См. Примеры для уточнения определений, используемых здесь.

Функция вероятности массы определяется как,

\[p(k, M, n, N) = \frac{\binom{n}{k} \binom{M - n}{N - k}} {\binom{M}{N}}\]

для \(k \in [\max(0, N - M + n), \min(n, N)]\), где биномиальные коэффициенты определяются как,

\[\binom{n}{k} \equiv \frac{n!}{k! (n - k)!}.\]

Это распределение использует процедуры из библиотеки Boost Math C++ для вычисления pmf, cdf, sf и stats методы. [1]

Функция вероятности массы выше определена в «стандартизированной» форме. Для сдвига распределения используйте loc параметра. В частности, hypergeom.pmf(k, M, n, N, loc) тождественно эквивалентно hypergeom.pmf(k - loc, M, n, N).

Ссылки

[1]

Разработчики Boost. «Boost C++ Libraries». https://www.boost.org/.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import hypergeom
>>> import matplotlib.pyplot as plt

Предположим, у нас есть коллекция из 20 животных, из которых 7 — собаки. Тогда если мы хотим узнать вероятность найти заданное количество собак, если мы выберем случайным образом 12 из 20 животных, мы можем инициализировать замороженное распределение и построить функцию вероятности массы:

>>> [M, n, N] = [20, 7, 12]
>>> rv = hypergeom(M, n, N)
>>> x = np.arange(0, n+1)
>>> pmf_dogs = rv.pmf(x)

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(x, pmf_dogs, 'bo')
>>> ax.vlines(x, 0, pmf_dogs, lw=2)
>>> ax.set_xlabel('# of dogs in our group of chosen animals')
>>> ax.set_ylabel('hypergeom PMF')
>>> plt.show()

Вместо использования замороженного распределения мы также можем использовать hypergeom методы напрямую. Например, чтобы получить функцию кумулятивного распределения, используйте:

>>> prb = hypergeom.cdf(x, M, n, N)

И для генерации случайных чисел:

>>> R = hypergeom.rvs(M, n, N, size=10)

НазадОткрыть во вкладке