scipy.stats.mielke

scipy.stats.mielke = object>

Непрерывная случайная величина Mielke Beta-Kappa / Dagum.

Как экземпляр rv_continuous класс, mielke объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(k, s, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, k, s, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, k, s, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, k, s, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, k, s, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, k, s, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, k, s, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, k, s, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, k, s, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, k, s, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(k, s, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(k, s, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(k, s), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(k, s, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(k, s, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(k, s, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(k, s, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, k, s, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для mielke равен:

\[f(x, k, s) = \frac{k x^{k-1}}{(1+x^s)^{1+k/s}}\]

для \(x > 0\) и \(k, s > 0\). Распределение иногда называется распределением Дагума ([2]). Он уже был определен в [3], называемое распределением Берра типа III (burr с параметрами c=s и d=k/s).

mielke принимает k и s в качестве параметров формы.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, mielke.pdf(x, k, s, loc, scale) тождественно эквивалентно mielke.pdf(y, k, s) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

Мильке, П.В., 1973 "Еще одно семейство распределений для описания и анализа данных об осадках." J. Appl. Meteor., 12, 275-280

[2]

Dagum, C., 1977 «Новая модель распределения личных доходов». Economie Appliquee, 33, 327-367.

[3]

Берр, И. В. «Кумулятивные функции частот», Анналы математической статистики, 13(2), стр. 215-232 (1942).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import mielke
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> k, s = 10.4, 4.6
>>> lb, ub = mielke.support(k, s)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = mielke.stats(k, s, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(mielke.ppf(0.01, k, s),
...                 mielke.ppf(0.99, k, s), 100)
>>> ax.plot(x, mielke.pdf(x, k, s),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='mielke pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = mielke(k, s)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = mielke.ppf([0.001, 0.5, 0.999], k, s)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], mielke.cdf(vals, k, s))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = mielke.rvs(k, s, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке