scipy.stats.rice#

scipy.stats.райс = object>[источник]#

Непрерывная случайная величина Райса.

Как экземпляр rv_continuous класс, rice объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, b, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, b, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, b, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как `1 - cdf`, но sf иногда более точный).
logsf(x, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, b, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная `cdf` — процентили).
isf(q, b, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к `sf`).
moment(order, b, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(b, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(b, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(b, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(b, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(b, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(b, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, b, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Функция плотности вероятности для rice равен:

\[f(x, b) = x \exp(- \frac{x^2 + b^2}{2}) I_0(x b)\]

для \(x >= 0\), \(b > 0\). \(I_0\) является модифицированной функцией Бесселя нулевого порядка (scipy.special.i0).

rice принимает b в качестве параметра формы для \(b\).

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, rice.pdf(x, b, loc, scale) тождественно эквивалентно rice.pdf(y, b) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Распределение Райса описывает длину, \(r\), 2-D вектора с компонентами \((U+u, V+v)\), где \(U, V\) являются постоянными, \(u, v\) являются независимыми гауссовскими случайными величинами со стандартным отклонением \(s\). Пусть \(R = \sqrt{U^2 + V^2}\). Тогда pdf \(r\) является rice.pdf(x, R/s, scale=s).

Примеры

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rice
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> b = 0.775
>>> lb, ub = rice.support(b)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = rice.stats(b, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(rice.ppf(0.01, b),
...                 rice.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, rice.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rice pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = rice(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = rice.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rice.cdf(vals, b))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = rice.rvs(b, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()