scipy.special.i0#

scipy.special.i0(x, выход=None) = 'i0'>#

Модифицированная функция Бесселя порядка 0.

Определяется как,

\[I_0(x) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{(k!)^2} = J_0(\imath x),\]

где \(J_0\) является функцией Бесселя первого рода нулевого порядка.

Параметры:

xarray_like: Аргумент (float)
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Яскаляр или ndarray: Значение модифицированной функции Бесселя порядка 0 в x.

Смотрите также

iv: Модифицированная функция Бесселя любого порядка
i0e: Экспоненциально масштабированная модифицированная функция Бесселя порядка 0

Примечания

Диапазон разделён на два интервала [0, 8] и (8, бесконечность). В каждом интервале используются разложения по полиномам Чебышёва.

Эта функция является обёрткой для Cephes [1] рутина i0.

i0 имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

Вычислить функцию в одной точке:

>>> from scipy.special import i0
>>> i0(1.)
1.2660658777520082

Вычислить в нескольких точках:

>>> import numpy as np
>>> i0(np.array([-2., 0., 3.5]))
array([2.2795853 , 1.        , 7.37820343])

Построить график функции от -10 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()