scipy.stats.skellam

scipy.stats.skellam = object>

Дискретная случайная величина Скеллама.

Как экземпляр rv_discrete класс, skellam объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(mu1, mu2, loc=0, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pmf(k, mu1, mu2, loc=0)	Функция вероятности массы.
logpmf(k, mu1, mu2, loc=0)	Логарифм функции вероятности.
cdf(k, mu1, mu2, loc=0)	Интегральная функция распределения.
logcdf(k, mu1, mu2, loc=0)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(k, mu1, mu2, loc=0)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(k, mu1, mu2, loc=0)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, mu1, mu2, loc=0)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, mu1, mu2, loc=0)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
stats(mu1, mu2, loc=0, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(mu1, mu2, loc=0)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
expect(func, args=(mu1, mu2), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(mu1, mu2, loc=0)	Медиана распределения.
mean(mu1, mu2, loc=0)	Среднее распределения.
var(mu1, mu2, loc=0)	Дисперсия распределения.
std(mu1, mu2, loc=0)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, mu1, mu2, loc=0)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Примечания

Распределение вероятности разности двух коррелированных или некоррелированных случайных величин Пуассона.

Пусть \(k_1\) и \(k_2\) пусть будут две случайные величины с распределением Пуассона с математическими ожиданиями \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\). Затем, \(k_1 - k_2\) следует распределению Скеллама с параметрами \(\mu_1 = \lambda_1 - \rho \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}\) и \(\mu_2 = \lambda_2 - \rho \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}\), где \(\rho\) является коэффициентом корреляции между \(k_1\) и \(k_2\). Если две случайные величины, распределенные по Пуассону, независимы, то \(\rho = 0\).

Параметры \(\mu_1\) и \(\mu_2\) должно быть строго положительным.

Подробности см.: https://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution

skellam принимает \(\mu_1\) и \(\mu_2\) в качестве параметров формы.

Функция вероятности массы выше определена в «стандартизированной» форме. Для сдвига распределения используйте loc параметра. В частности, skellam.pmf(k, mu1, mu2, loc) тождественно эквивалентно skellam.pmf(k - loc, mu1, mu2).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import skellam
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> mu1, mu2 = 15, 8
>>> lb, ub = skellam.support(mu1, mu2)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = skellam.stats(mu1, mu2, moments='mvsk')

Отображение функции вероятности массы (pmf):

>>> x = np.arange(skellam.ppf(0.01, mu1, mu2),
...               skellam.ppf(0.99, mu1, mu2))
>>> ax.plot(x, skellam.pmf(x, mu1, mu2), 'bo', ms=8, label='skellam pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, skellam.pmf(x, mu1, mu2), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации формы и положения. Это возвращает «замороженный» объект RV, содержащий заданные фиксированные параметры.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pmf:

>>> rv = skellam(mu1, mu2)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Проверить точность cdf и ppf:

>>> prob = skellam.cdf(x, mu1, mu2)
>>> np.allclose(x, skellam.ppf(prob, mu1, mu2))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = skellam.rvs(mu1, mu2, size=1000)

НазадОткрыть во вкладке