scipy.stats.truncweibull_min

scipy.stats.truncweibull_min = object>

Дважды усечённая случайная величина Вейбулла минимума непрерывного типа.

Как экземпляр rv_continuous класс, truncweibull_min объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(c, a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Функция плотности вероятности.
logpdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции плотности вероятности.
cdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Интегральная функция распределения.
logcdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
moment(order, c, a, b, loc=0, scale=1)	Нецентральный момент указанного порядка.
stats(c, a, b, loc=0, scale=1, moments='mv')	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(c, a, b, loc=0, scale=1)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
fit(data)	Оценки параметров для общих данных. См. scipy.stats.rv_continuous.fit для подробной документации по ключевым аргументам.
expect(func, args=(c, a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(c, a, b, loc=0, scale=1)	Медиана распределения.
mean(c, a, b, loc=0, scale=1)	Среднее распределения.
var(c, a, b, loc=0, scale=1)	Дисперсия распределения.
std(c, a, b, loc=0, scale=1)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, c, a, b, loc=0, scale=1)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

weibull_min, truncexpon

Примечания

Функция плотности вероятности для truncweibull_min равен:

\[f(x, a, b, c) = \frac{c x^{c-1} \exp(-x^c)}{\exp(-a^c) - \exp(-b^c)}\]

для \(a < x <= b\), \(0 \le a < b\) и \(c > 0\).

truncweibull_min принимает \(a\), \(b\), и \(c\) как параметры формы.

Обратите внимание, что значения усечения, \(a\) и \(b\), определены в стандартизированной форме:

\[a = (u_l - loc)/scale b = (u_r - loc)/scale\]

где \(u_l\) и \(u_r\) являются конкретными значениями левого и правого усечения, соответственно. Другими словами, носитель распределения становится \((a*scale + loc) < x <= (b*scale + loc)\) когда \(loc\) и/или \(scale\) предоставлены.

Плотность вероятности выше определена в "стандартизированной" форме. Для сдвига и/или масштабирования распределения используйте loc и scale параметры. В частности, truncweibull_min.pdf(x, c, a, b, loc, scale) тождественно эквивалентно truncweibull_min.pdf(y, c, a, b) / scale с y = (x - loc) / scale. Обратите внимание, что сдвиг местоположения распределения не делает его "нецентральным" распределением; нецентральные обобщения некоторых распределений доступны в отдельных классах.

Ссылки

[1]

Ринне, Х. «Распределение Вейбулла: Справочник». CRC Press (2009).

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncweibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> c, a, b = 2.5, 0.25, 1.75
>>> lb, ub = truncweibull_min.support(c, a, b)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = truncweibull_min.stats(c, a, b, moments='mvsk')

Отображение функции плотности вероятности (pdf):

>>> x = np.linspace(truncweibull_min.ppf(0.01, c, a, b),
...                 truncweibull_min.ppf(0.99, c, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncweibull_min.pdf(x, c, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncweibull_min pdf')

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации параметров формы, местоположения и масштаба. Это возвращает «замороженный» объект RV с заданными фиксированными параметрами.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pdf:

>>> rv = truncweibull_min(c, a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

Проверить точность cdf и ppf:

>>> vals = truncweibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncweibull_min.cdf(vals, c, a, b))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = truncweibull_min.rvs(c, a, b, size=1000)

И сравните гистограмму:

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке