scipy.integrate.

simpson#

scipy.integrate.simpson(y, x=None, *, dx=1.0, ось=-1)[источник]#

Интегрирование y(x) с использованием выборок вдоль заданной оси и составного правила Симпсона. Если x не задан, предполагается равномерный шаг dx.

Параметры:

yarray_like: Массив для интегрирования.
xarray_like, необязательный: Если задано, точки, в которых y дискретизируется.
dxfloat, опционально: Шаг точек интегрирования вдоль оси x. Используется только когда x равно None. По умолчанию 1.
осьint, необязательный: Ось, вдоль которой производится интегрирование. По умолчанию — последняя ось.

Возвращает:

float: Оцененный интеграл, вычисленный по составному правилу Симпсона.

Смотрите также

quad: адаптивное интегрирование с использованием QUADPACK
fixed_quad: гауссова квадратура фиксированного порядка
dblquad: двойных интегралов
tplquad: тройные интегралы
romb: интеграторы для выборочных данных
cumulative_trapezoid: кумулятивное интегрирование для выборочных данных
cumulative_simpson: Кумулятивное интегрирование с использованием правила Симпсона 1/3

Примечания

Для нечётного числа равноотстоящих выборок результат точен, если функция является полиномом порядка 3 или меньше. Если выборки не равноотстоящие, то результат точен только если функция является полиномом порядка 2 или меньше.

Ссылки

[1]

Cartwright, Kenneth V. Simpson’s Rule Cumulative Integration with MS Excel and Irregularly-spaced Data. Journal of Mathematical Sciences and Mathematics Education. 12 (2): 1-9

Примеры

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(0, 10)
>>> y = np.arange(0, 10)

>>> integrate.simpson(y, x=x)
40.5

>>> y = np.power(x, 3)
>>> integrate.simpson(y, x=x)
1640.5
>>> integrate.quad(lambda x: x**3, 0, 9)[0]
1640.25