scipy.special.ellipkinc#
-
scipy.special.ellipkinc(phi, m, выход=None) =
Неполный эллиптический интеграл первого рода
Эта функция определяется как
\[K(\phi, m) = \int_0^{\phi} [1 - m \sin(t)^2]^{-1/2} dt\]Эта функция также называется \(F(\phi, m)\).
- Параметры:
- phiarray_like
амплитуда эллиптического интеграла
- marray_like
параметр эллиптического интеграла
- выходndarray, необязательно
Необязательный выходной массив для значений функции
- Возвращает:
- Kскаляр или ndarray
Значение эллиптического интеграла
Смотрите также
Примечания
Обертка для Cephes [1] рутина ellik. Вычисление проводится с использованием алгоритма арифметико-геометрического среднего.
Параметризация в терминах \(m\) следует разделу 17.2 в [2]. Другие параметризации через дополнительный параметр \(1 - m\), модульный угол \(\sin^2(\alpha) = m\), или модуль \(k^2 = m\) также используются, поэтому будьте внимательны при выборе правильного параметра.
Неполный интеграл Лежандра K (или интеграл F) связан с симметричной функцией R_F Карлсона [3]. Установка \(c = \csc^2\phi\),
\[F(\phi, m) = R_F(c-1, c-k^2, c) .\]Ссылки
[1]Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/
[2]Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.
[3]Цифровая библиотека математических функций NIST. http://dlmf.nist.gov/, Релиз 1.0.28 от 2020-09-15. См. разд. 19.25(i) https://dlmf.nist.gov/19.25#i