scipy.special.eval_chebyt#

scipy.special.eval_chebyt(n, x, выход=None) = 'eval_chebyt'>#

Вычислить полином Чебышева первого рода в точке.

Полиномы Чебышёва первого рода могут быть определены через гипергеометрическую функцию Гаусса \({}_2F_1\) как

\[T_n(x) = {}_2F_1(n, -n; 1/2; (1 - x)/2).\]

Когда \(n\) является целым числом, результат - полином степени \(n\). См. 22.5.47 в [AS] подробности.

Параметры:

narray_like: Степень полинома. Если не целое число, результат определяется через отношение к гипергеометрической функции Гаусса.
xarray_like: Точки, в которых вычисляется полином Чебышёва
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Tскаляр или ndarray: Значения полинома Чебышёва

Смотрите также

roots_chebyt: корни и веса квадратур полиномов Чебышёва первого рода
chebyu: Объект полинома Чебышёва
eval_chebyu: вычисление полиномов Чебышёва второго рода
hyp2f1: Гипергеометрическая функция Гаусса
numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev: Ряд Чебышёва

Примечания

Эта процедура численно устойчива для x в [-1, 1] по крайней мере до порядка 10000.

Ссылки

[AS]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.