scipy.special.y1#

scipy.special.y1(x, выход=None) = 'y1'>#

Функция Бесселя второго рода порядка 1.

Параметры:

xarray_like: Аргумент (float).
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

Yскаляр или ndarray: Значение функции Бесселя второго рода порядка 1 в x.

Смотрите также

j1: Функция Бесселя первого рода порядка 1
yn: Функция Бесселя второго рода
yv: Функция Бесселя второго рода

Примечания

Область определения разделена на интервалы [0, 8] и (8, бесконечность). В первом интервале используется 25-членное разложение Чебышёва, и вычисление \(J_1\) (функция Бесселя первого рода) требуется. Во втором случае используется асимптотическое тригонометрическое представление с двумя рациональными функциями степени 5/5.

Эта функция является обёрткой для Cephes [1] рутина y1.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

Вычислить функцию в одной точке:

>>> from scipy.special import y1
>>> y1(1.)
-0.7812128213002888

Вычислить в нескольких точках:

>>> import numpy as np
>>> y1(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-1.47147239, -0.10703243,  0.32467442])

Построить график функции от 0 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()