scipy.special.i0e#

scipy.special.i0e(x, выход=None) = 'i0e'>#

Экспоненциально масштабированная модифицированная функция Бесселя порядка 0.

Определено как:

i0e(x) = exp(-abs(x)) * i0(x).

Параметры:

xarray_like: Аргумент (float)
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Яскаляр или ndarray: Значение экспоненциально масштабированной модифицированной функции Бесселя порядка 0 в точке x.

Смотрите также

iv: Модифицированная функция Бесселя первого рода
i0: Модифицированная функция Бесселя порядка 0

Примечания

Диапазон разделен на два интервала: [0, 8] и (8, бесконечность). В каждом интервале используются разложения в ряд Чебышева. Используемые полиномиальные разложения такие же, как в i0, но они не умножаются на доминирующий экспоненциальный множитель.

Эта функция является обёрткой для Cephes [1] рутина i0e. i0e полезен для больших аргументов x: для этих, i0 быстро переполняется.

i0e имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

В следующем примере i0 возвращает бесконечность, тогда как i0e всё ещё возвращает конечное число.

>>> from scipy.special import i0, i0e
>>> i0(1000.), i0e(1000.)
(inf, 0.012617240455891257)

Вычислите функцию в нескольких точках, предоставив массив NumPy или список для x:

>>> import numpy as np
>>> i0e(np.array([-2., 0., 3.]))
array([0.30850832, 1.        , 0.24300035])

Построить график функции от -10 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i0e(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()