scipy.special.i1#

scipy.special.i1(x, выход=None) = 'i1'>#

Модифицированная функция Бесселя порядка 1.

Определяется как,

\[I_1(x) = \frac{1}{2}x \sum_{k=0}^\infty \frac{(x^2/4)^k}{k! (k + 1)!} = -\imath J_1(\imath x),\]

где \(J_1\) — функция Бесселя первого рода порядка 1.

Параметры:

xarray_like: Аргумент (float)
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Яскаляр или ndarray: Значение модифицированной функции Бесселя порядка 1 в x.

Смотрите также

iv: Модифицированная функция Бесселя первого рода
i1e: Экспоненциально масштабированная модифицированная функция Бесселя порядка 1

Примечания

Диапазон разделён на два интервала [0, 8] и (8, бесконечность). В каждом интервале используются разложения по полиномам Чебышёва.

Эта функция является обёрткой для Cephes [1] рутина i1.

i1 имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

Вычислить функцию в одной точке:

>>> from scipy.special import i1
>>> i1(1.)
0.5651591039924851

Вычислить функцию в нескольких точках:

>>> import numpy as np
>>> i1(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-1.59063685,  0.        , 61.34193678])

Построить график функции от -10 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()