scipy.special.i1e#

scipy.special.i1e(x, выход=None) = 'i1e'>#

Экспоненциально масштабированная модифицированная функция Бесселя порядка 1.

Определено как:

i1e(x) = exp(-abs(x)) * i1(x)

Параметры:

xarray_like: Аргумент (float)
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Яскаляр или ndarray: Значение экспоненциально масштабированной модифицированной функции Бесселя порядка 1 в x.

Смотрите также

iv: Модифицированная функция Бесселя первого рода
i1: Модифицированная функция Бесселя порядка 1

Примечания

Диапазон разделен на два интервала: [0, 8] и (8, бесконечность). В каждом интервале используются разложения в ряд Чебышева. Используемые полиномиальные разложения такие же, как в i1, но они не умножаются на доминирующий экспоненциальный множитель.

Эта функция является обёрткой для Cephes [1] рутина i1e. i1e полезен для больших аргументов x: для этих, i1 быстро переполняется.

i1e имеет экспериментальную поддержку совместимых с Python Array API Standard бэкендов в дополнение к NumPy. Пожалуйста, рассмотрите тестирование этих функций, установив переменную окружения SCIPY_ARRAY_API=1 и предоставление массивов CuPy, PyTorch, JAX или Dask в качестве аргументов массива. Поддерживаются следующие комбинации бэкенда и устройства (или других возможностей).

Библиотека	CPU	GPU
NumPy	✅	н/д
CuPy	н/д	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	н/д

См. Поддержка стандарта array API для получения дополнительной информации.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

В следующем примере i1 возвращает бесконечность, тогда как i1e всё ещё возвращает конечное число.

>>> from scipy.special import i1, i1e
>>> i1(1000.), i1e(1000.)
(inf, 0.01261093025692863)

Вычислите функцию в нескольких точках, предоставив массив NumPy или список для x:

>>> import numpy as np
>>> i1e(np.array([-2., 0., 6.]))
array([-0.21526929,  0.        ,  0.15205146])

Построить график функции от -10 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(-10., 10., 1000)
>>> y = i1e(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()