scipy.special.iti0k0

scipy.special.iti0k0(x, выход=None) = 'iti0k0'>

Интегралы модифицированных функций Бесселя порядка 0.

Вычисляет интегралы

\[\begin{split}\int_0^x I_0(t) dt \\ \int_0^x K_0(t) dt.\end{split}\]

Подробнее о \(I_0\) и \(K_0\) см. i0 и k0.

Параметры:

xarray_like

Значения, в которых вычисляются интегралы.

выходкортеж ndarrays, опционально

Необязательные выходные массивы для результатов функции.

Возвращает:

ii0скаляр или ndarray

Интеграл для i0

ik0скаляр или ndarray

Интеграл для k0

Ссылки

[1]

S. Zhang и J.M. Jin, «Computation of Special Functions», Wiley 1996

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

Вычислить функции в одной точке.

>>> from scipy.special import iti0k0
>>> int_i, int_k = iti0k0(1.)
>>> int_i, int_k
(1.0865210970235892, 1.2425098486237771)

Вычислить функции в нескольких точках.

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> int_i, int_k = iti0k0(points)
>>> int_i, int_k
(array([0.        , 1.80606937, 6.16096149]),
 array([0.        , 1.39458246, 1.53994809]))

Построить график функций от 0 до 5.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 5., 1000)
>>> int_i, int_k = iti0k0(x)
>>> ax.plot(x, int_i, label=r"$\int_0^x I_0(t)\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_k, label=r"$\int_0^x K_0(t)\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке