scipy.special.itj0y0

scipy.special.itj0y0(x, выход=None) = 'itj0y0'>

Интегралы функций Бесселя первого рода нулевого порядка.

Вычисляет интегралы

\[\begin{split}\int_0^x J_0(t) dt \\ \int_0^x Y_0(t) dt.\end{split}\]

Подробнее о \(J_0\) и \(Y_0\) см. j0 и y0.

Параметры:

xarray_like

Значения, в которых вычисляются интегралы.

выходкортеж ndarrays, опционально

Необязательные выходные массивы для результатов функции.

Возвращает:

ij0скаляр или ndarray

Интеграл от j0

iy0скаляр или ndarray

Интеграл от y0

Ссылки

[1]

S. Zhang и J.M. Jin, «Computation of Special Functions», Wiley 1996

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

Вычислить функции в одной точке.

>>> from scipy.special import itj0y0
>>> int_j, int_y = itj0y0(1.)
>>> int_j, int_y
(0.9197304100897596, -0.637069376607422)

Вычислить функции в нескольких точках.

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0., 1.5, 3.])
>>> int_j, int_y = itj0y0(points)
>>> int_j, int_y
(array([0.        , 1.24144951, 1.38756725]),
 array([ 0.        , -0.51175903,  0.19765826]))

Построить графики функций от 0 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> int_j, int_y = itj0y0(x)
>>> ax.plot(x, int_j, label=r"$\int_0^x J_0(t)\,dt$")
>>> ax.plot(x, int_y, label=r"$\int_0^x Y_0(t)\,dt$")
>>> ax.legend()
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке