scipy.special.y0#

scipy.special.y0(x, выход=None) = 'y0'>#

Функция Бесселя второго рода порядка 0.

Параметры:

xarray_like: Аргумент (float).
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

Yскаляр или ndarray: Значение функции Бесселя второго рода порядка 0 в x.

Смотрите также

j0: Функция Бесселя первого рода порядка 0
yv: Функция Бесселя первого рода

Примечания

Область определения разделена на интервалы [0, 5] и (5, бесконечность). В первом интервале рациональная аппроксимация \(R(x)\) используется для вычисления,

\[Y_0(x) = R(x) + \frac{2 \log(x) J_0(x)}{\pi},\]

где \(J_0\) является функцией Бесселя первого рода нулевого порядка.

Во втором интервале используется асимптотическое разложение Ханкеля с двумя рациональными функциями степени 6/6 и 7/7.

Эта функция является обёрткой для Cephes [1] рутина y0.

Ссылки

[1]

Библиотека математических функций Cephes, http://www.netlib.org/cephes/

Примеры

Вычислить функцию в одной точке:

>>> from scipy.special import y0
>>> y0(1.)
0.08825696421567697

Вычислить в нескольких точках:

>>> import numpy as np
>>> y0(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-0.44451873,  0.51037567,  0.37685001])

Построить график функции от 0 до 10.

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()