scipy.special.

yn_zeros

scipy.special.yn_zeros(n, nt)

Вычисление нулей целочисленной функции Бесселя Yn(x).

Вычислить nt нули функций \(Y_n(x)\) на интервале \((0, \infty)\). Нули возвращаются в порядке возрастания.

Параметры:

nint

Порядок функции Бесселя

ntint

Количество нулей для возврата

Возвращает:

ndarray

First nt нули функции Бесселя.

Смотрите также

yn

Функция Бесселя второго рода для целого порядка

yv

Функция Бесселя второго рода для действительного порядка

Ссылки

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996, chapter 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

Вычислить первые четыре корня \(Y_2\).

>>> from scipy.special import yn_zeros
>>> yn_zeros(2, 4)
array([ 3.38424177,  6.79380751, 10.02347798, 13.20998671])

Построить график \(Y_2\) и его первые четыре корня.

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.special import yn, yn_zeros
>>> xmin = 2
>>> xmax = 15
>>> x = np.linspace(xmin, xmax, 500)
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> ax.hlines(0, xmin, xmax, color='k')
>>> ax.plot(x, yn(2, x), label=r'$Y_2$')
>>> ax.scatter(yn_zeros(2, 4), np.zeros((4, )), s=30, c='r',
...            label='Roots', zorder=5)
>>> ax.set_ylim(-0.4, 0.4)
>>> ax.set_xlim(xmin, xmax)
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

НазадОткрыть во вкладке