scipy.special.eval_jacobi#

scipy.special.eval_jacobi(n, alpha, beta, x, выход=None) = 'eval_jacobi'>#

Вычислить полином Якоби в точке.

Полиномы Якоби могут быть определены через гипергеометрическую функцию Гаусса \({}_2F_1\) как

\[P_n^{(\alpha, \beta)}(x) = \frac{(\alpha + 1)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 1 + \alpha + \beta + n; \alpha + 1; (1 - z)/2)\]

где \((\cdot)_n\) это символ Похгаммера; см. poch. Когда \(n\) является целым числом, результат - полином степени \(n\). См. 22.5.42 в [AS] подробности.

Параметры:

narray_like: Степень полинома. Если не целое число, результат определяется через отношение к гипергеометрической функции Гаусса.
alphaarray_like: Параметр
betaarray_like: Параметр
xarray_like: Точки, в которых вычисляется полином
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для значений функции

Возвращает:

Pскаляр или ndarray: Значения полинома Якоби

Смотрите также

roots_jacobi: корни и веса квадратур полиномов Якоби
jacobi: Объект полинома Якоби
hyp2f1: Гипергеометрическая функция Гаусса

Ссылки

[AS]

Милтон Абрамовиц и Ирен А. Стегун, ред. Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Нью-Йорк: Dover, 1972.