scipy.special.lpmv#

scipy.special.lpmv(m, v, x, выход=None) = 'lpmv'>#

Присоединённая функция Лежандра целого порядка и вещественной степени.

Определяется как

\[P_v^m = (-1)^m (1 - x^2)^{m/2} \frac{d^m}{dx^m} P_v(x)\]

где

\[P_v = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-v)_k (v + 1)_k}{(k!)^2} \left(\frac{1 - x}{2}\right)^k\]

является функцией Лежандра первого рода. Здесь \((\cdot)_k\) это символ Похгаммера; см. poch.

Параметры:

marray_like: Порядок (int или float). Если передано float, не равное целому числу, функция возвращает NaN.
varray_like: Степень (float).
xarray_like: Аргумент (float). Должен иметь |x| <= 1.
выходndarray, необязательно: Необязательный выходной массив для результатов функции

Возвращает:

Смотрите также

lpmn: Вычислить присоединённую функцию Лежандра для всех порядков 0, ..., m и степени 0, ..., n.
clpmn: Вычислить присоединённую функцию Лежандра для комплексных аргументов.

Примечания

Обратите внимание, что эта реализация включает фазу Кондона-Шортли.

Ссылки

[1]

Zhang, Jin, "Computation of Special Functions", John Wiley and Sons, Inc, 1996.