scipy.stats.zipf

scipy.stats.zipf = object>

Дискретная случайная величина Ципфа (Дзета).

Как экземпляр rv_discrete класс, zipf объект наследует от него коллекцию общих методов (см. ниже полный список), и дополняет их деталями, специфичными для этого конкретного распределения.

Методы

rvs(a, loc=0, size=1, random_state=None)	Случайные величины.
pmf(k, a, loc=0)	Функция вероятности массы.
logpmf(k, a, loc=0)	Логарифм функции вероятности.
cdf(k, a, loc=0)	Интегральная функция распределения.
logcdf(k, a, loc=0)	Логарифм функции кумулятивного распределения.
sf(k, a, loc=0)	Функция выживания (также определяется как 1 - cdf, но sf иногда более точный).
logsf(k, a, loc=0)	Логарифм функции выживания.
ppf(q, a, loc=0)	Процентная точка функции (обратная cdf — процентили).
isf(q, a, loc=0)	Обратная функция выживания (обратная к sf).
stats(a, loc=0, moments=’mv’)	Среднее ('m'), дисперсия ('v'), асимметрия ('s') и/или эксцесс ('k').
entropy(a, loc=0)	(Дифференциальная) энтропия случайной величины.
expect(func, args=(a,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	Ожидаемое значение функции (одного аргумента) относительно распределения.
median(a, loc=0)	Медиана распределения.
mean(a, loc=0)	Среднее распределения.
var(a, loc=0)	Дисперсия распределения.
std(a, loc=0)	Стандартное отклонение распределения.
interval(confidence, a, loc=0)	Доверительный интервал с равными площадями вокруг медианы.

Смотрите также

zipfian

Примечания

Функция вероятности массы для zipf равен:

\[f(k, a) = \frac{1}{\zeta(a) k^a}\]

для \(k \ge 1\), \(a > 1\).

zipf принимает \(a > 1\) как параметр формы. \(\zeta\) является дзета-функцией Римана (scipy.special.zeta)

Распределение Ципфа также известно как дзета-распределение, которое является частным случаем распределения Ципфана (zipfian).

Функция вероятности массы выше определена в «стандартизированной» форме. Для сдвига распределения используйте loc параметра. В частности, zipf.pmf(k, a, loc) тождественно эквивалентно zipf.pmf(k - loc, a).

Ссылки

[1]

"Распределение Цета", Википедия, https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_distribution

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import zipf
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

Получить поддержку:

>>> a = 6.6
>>> lb, ub = zipf.support(a)

Вычислить первые четыре момента:

>>> mean, var, skew, kurt = zipf.stats(a, moments='mvsk')

Отображение функции вероятности массы (pmf):

>>> x = np.arange(zipf.ppf(0.01, a),
...               zipf.ppf(0.99, a))
>>> ax.plot(x, zipf.pmf(x, a), 'bo', ms=8, label='zipf pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, zipf.pmf(x, a), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

Альтернативно, объект распределения может быть вызван (как функция) для фиксации формы и положения. Это возвращает «замороженный» объект RV, содержащий заданные фиксированные параметры.

Зафиксировать распределение и отобразить зафиксированное pmf:

>>> rv = zipf(a)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

Проверить точность cdf и ppf:

>>> prob = zipf.cdf(x, a)
>>> np.allclose(x, zipf.ppf(prob, a))
True

Генерировать случайные числа:

>>> r = zipf.rvs(a, size=1000)

Подтвердить, что zipf является большим n предел zipfian.

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import zipf, zipfian
>>> k = np.arange(11)
>>> np.allclose(zipf.pmf(k, a), zipfian.pmf(k, a, n=10000000))
True

НазадОткрыть во вкладке