numpy.fft.fftn#

fft.fftn(a, s=None, оси=None, norm=None, выход=None)[источник]#

Вычисляет N-мерное дискретное преобразование Фурье.

Эта функция вычисляет N-мерное дискретное преобразование Фурье по любому количеству осей в M-мерный массив с помощью Быстрого Преобразования Фурье (БПФ).

Параметры:

aarray_like

Входной массив, может быть комплексным.

sпоследовательность целых чисел, опционально

Форма (длина каждой преобразованной оси) вывода (s[0] относится к оси 0, s[1] к оси 1 и т.д.). Это соответствует n для fft(x, n). По любой оси, если заданная форма меньше, чем у входа, вход обрезается. Если она больше, вход дополняется нулями.

Изменено в версии 2.0: Если это -1, весь ввод используется (без заполнения/обрезки).

Если s не указан, форма ввода по осям, заданным оси используется.

Устарело с версии 2.0: Если s не является None, оси не должно быть None любой.

Устарело с версии 2.0: s должен содержать только int s, а не None значения. None текущие значения означают, что значение по умолчанию для n используется в соответствующем 1-D преобразовании, но это поведение устарело.

осипоследовательность целых чисел, опционально

Оси, по которым вычисляется БПФ. Если не указано, последние len(s) используются оси, или все оси, если s также не указан. Повторяющиеся индексы в оси означает, что преобразование по этой оси выполняется несколько раз.

Устарело с версии 2.0: Если s указан, соответствующий оси для преобразования также должен быть явно указан.

norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, опционально

Режим нормализации (см. numpy.fft). По умолчанию — «backward». Указывает, какое направление пары преобразований вперёд/назад масштабируется и с каким коэффициентом нормализации.

Новое в версии 1.20.0: Значения "backward", "forward" были добавлены.

выходcomplex ndarray, опционально

Если предоставлен, результат будет помещён в этот массив. Он должен быть соответствующей формы и типа данных для всех осей (и, следовательно, несовместим с передачей всех, кроме тривиального s).

Новое в версии 2.0.0.

Возвращает:

выходкомплексный ndarray: Усечённый или дополненный нулями вход, преобразованный вдоль осей, указанных оси, или комбинацией s и a, как объяснено в разделе параметров выше.

Вызывает:

ValueError: Если s и оси имеют разную длину.
IndexError: Если элемент оси больше, чем количество осей a.

Смотрите также

numpy.fft: Общий обзор дискретных преобразований Фурье с определениями и используемыми соглашениями.
ifftn: Обратная величина fftn, обратная n-мерное БПФ.
fft: Одномерное быстрое преобразование Фурье с определениями и соглашениями, которые используются.
rfftn: The n-мерным БПФ реального входа.
fft2: Двумерное быстрое преобразование Фурье.
fftshift: Сдвигает нулевые частотные члены в центр массива

Примечания

Выходные данные, аналогично fft, содержит член для нулевой частоты в нижнем углу всех осей, члены положительной частоты в первой половине всех осей, член для частоты Найквиста в середине всех осей и члены отрицательной частоты во второй половине всех осей, в порядке убывания отрицательной частоты.

См. numpy.fft для подробностей, определений и используемых соглашений.

Примеры

>>> import numpy as np
>>> a = np.mgrid[:3, :3, :3][0]
>>> np.fft.fftn(a, axes=(1, 2))
array([[[ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j], # may vary
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]],
       [[ 9.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]],
       [[18.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j],
        [ 0.+0.j,   0.+0.j,   0.+0.j]]])
>>> np.fft.fftn(a, (2, 2), axes=(0, 1))
array([[[ 2.+0.j,  2.+0.j,  2.+0.j], # may vary
        [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j]],
       [[-2.+0.j, -2.+0.j, -2.+0.j],
        [ 0.+0.j,  0.+0.j,  0.+0.j]]])

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> [X, Y] = np.meshgrid(2 * np.pi * np.arange(200) / 12,
...                      2 * np.pi * np.arange(200) / 34)
>>> S = np.sin(X) + np.cos(Y) + np.random.uniform(0, 1, X.shape)
>>> FS = np.fft.fftn(S)
>>> plt.imshow(np.log(np.abs(np.fft.fftshift(FS))**2))

>>> plt.show()