Свернутое распределение Коши

Эта формула может быть выражена через стандартные формулы для распределения Коши (назовём функцию распределения \(C\left(x\right)\) и pdf \(d\left(x\right)\) ). Если \(Y\) если это Коши, то \(\left|Y\right|\) является свернутым Коши. Есть один параметр формы \(c\) и носитель равен \(x\geq0.\)

\begin{eqnarray*} f\left(x;c\right) & = & \frac{1}{\pi\left(1+\left(x-c\right)^{2}\right)}+\frac{1}{\pi\left(1+\left(x+c\right)^{2}\right)}\\ F\left(x;c\right) & = & \frac{1}{\pi}\tan^{-1}\left(x-c\right)+\frac{1}{\pi}\tan^{-1}\left(x+c\right)\\ G\left(q;c\right) & = & F^{-1}\left(q;c\right)\end{eqnarray*}

Нет моментов

Реализация: scipy.stats.foldcauchy