Распределение Леви

Частный случай распределений Леви-устойчивых с \(\alpha=\frac{1}{2}\) и \(\beta=1\) и поддержка \(x\geq0\). В стандартной форме оно определено для \(x>0\) как

\begin{eqnarray*} f\left(x\right) & = & \frac{1}{x\sqrt{2\pi x}}\exp\left(-\frac{1}{2x}\right)\\ F\left(x\right) & = & 2\left[1-\Phi\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right]\\ G\left(q\right) & = & \left[\Phi^{-1}\left(1-\frac{q}{2}\right)\right]^{-2}.\end{eqnarray*}

У него нет конечных моментов.

Реализация: scipy.stats.levy