Критерий Фридмана для повторных выборок#
В [1], частота пульса (в минуту) у группы из семи студентов измерялась до упражнений, сразу после упражнений и через 5 минут после упражнений. Есть ли доказательства, позволяющие предположить, что частота пульса в этих трёх случаях схожа?
Мы начинаем с формулировки нулевой гипотезы \(H_0\):
Частоты пульса идентичны в этих трёх случаях.
Оценим правдоподобность этой гипотезы с помощью критерия Фридмана (scipy.stats.friedmanchisquare.)
from scipy.stats import friedmanchisquare
before = [72, 96, 88, 92, 74, 76, 82]
immediately_after = [120, 120, 132, 120, 101, 96, 112]
five_min_after = [76, 95, 104, 96, 84, 72, 76]
res = friedmanchisquare(before, immediately_after, five_min_after)
res.statistic
np.float64(10.57142857142857)
res.pvalue
np.float64(0.005063414171757498)
Используя уровень значимости 5%, мы отвергли бы нулевую гипотезу в пользу альтернативной гипотезы: «частота пульса различается в этих трёх случаях».