Бета-отрицательное биномиальное распределение

Бета-отрицательное биномиальное распределение — это отрицательное биномиальное распределение с вероятностью успеха p который следует бета-распределению. Функция вероятности массы для betanbinom, определенный для \(k\geq 0\), это:

\[f(k; n, a, b) = \binom{n + k - 1}{k} \frac{B(a + n, b + k)}{B(a, b)}\]

для k в {0, 1,...}, где \(B(a, b)\) является бета-функцией.

В предельном случае \(n = 1\), бета-отрицательное биномиальное распределение сводится к бета-геометрическому распределению с функцией вероятности:

\[f(k; a, b) = \frac{B(a + 1, b + k)}{B(a, b)}\]

Реализация: scipy.stats.betanbinom