Отношение шансов для таблицы сопряженности#
В [1], исследовалось использование аспирина для предотвращения сердечно-сосудистых событий у женщин и мужчин. Исследование примечательно тем, что заключило:
…аспириновая терапия снизила риск совокупности сердечно-сосудистых событий благодаря своему эффекту снижения риска ишемического инсульта у женщин […]
В статье перечислены исследования различных сердечно-сосудистых событий. Давайте сосредоточимся на ишемическом инсульте у женщин.
В следующей таблице представлены результаты эксперимента, в котором участники регулярно принимали аспирин или плацебо в течение нескольких лет. Зафиксированы случаи ишемического инсульта:
Аспирин |
Контроль/Плацебо |
|
|---|---|---|
Ишемический инсульт |
176 |
230 |
Без обводки |
21035 |
21018 |
Вопрос, который мы задаем: «Есть ли доказательства того, что аспирин снижает риск ишемического инсульта?»
Сначала вычислите odds ratio для
этой таблицы сопряжённости:
from scipy.stats.contingency import odds_ratio
res = odds_ratio([[176, 230], [21035, 21018]])
res.statistic
0.7646037659999126
Для этой выборки шансы получить ишемический инсульт у тех, кто принимал аспирин, в 0.76 раза выше, чем у тех, кто получал плацебо.
Чтобы сделать статистические выводы о изучаемой популяции, мы можем вычислить 95% доверительный интервал для отношения шансов:
res.confidence_interval(confidence_level=0.95)
ConfidenceInterval(low=0.6241234078749812, high=0.9354102892100372)
95% доверительный интервал для условного отношения шансов составляет приблизительно (0.62, 0.94).
Тот факт, что весь 95% доверительный интервал находится ниже 1, подтверждает вывод авторов о том, что аспирин был связан со статистически значимым снижением ишемического инсульта.