numpy.polynomial.hermite_e.hermeroots#

polynomial.hermite_e.hermeroots(c)[источник]#

Вычислить корни ряда Эрмита-Э.

Возвращает корни (также известные как «нули») полинома

\[p(x) = \sum_i c[i] * He_i(x).\]

Параметры:

cОдномерный массивоподобный объект: 1-D массив коэффициентов.

Возвращает:

выходndarray: Массив корней ряда. Если все корни вещественные, то выход также является вещественным, иначе он комплексный.

Смотрите также

numpy.polynomial.polynomial.polyroots
numpy.polynomial.legendre.legroots
numpy.polynomial.laguerre.lagroots
numpy.polynomial.hermite.hermroots
numpy.polynomial.chebyshev.chebroots

Примечания

Оценки корней получаются как собственные значения сопровождающей матрицы. Корни, далекие от начала комплексной плоскости, могут иметь большие ошибки из-за численной неустойчивости ряда для таких значений. Корни с кратностью больше 1 также будут показывать большие ошибки, поскольку значение ряда вблизи таких точек относительно нечувствительно к ошибкам в корнях. Изолированные корни вблизи начала могут быть улучшены несколькими итерациями метода Ньютона.

Базисные полиномы ряда Эрмита-Эйлера не являются степенями x поэтому результаты этой функции могут показаться неинтуитивными.

Примеры

>>> from numpy.polynomial.hermite_e import hermeroots, hermefromroots
>>> coef = hermefromroots([-1, 0, 1])
>>> coef
array([0., 2., 0., 1.])
>>> hermeroots(coef)
array([-1.,  0.,  1.]) # may vary