numpy.polynomial.chebyshev.chebgauss

polynomial.chebyshev.chebgauss(deg)

Квадратура Гаусса-Чебышева.

Вычисляет точки выборки и веса для квадратуры Гаусса-Чебышёва. Эти точки выборки и веса будут правильно интегрировать полиномы степени \(2*deg - 1\) или меньше на интервале \([-1, 1]\) с весовой функцией \(f(x) = 1/\sqrt{1 - x^2}\).

Параметры:

degint

Количество точек выборки и весов. Должно быть >= 1.

Возвращает:

xndarray

1-D ndarray, содержащий точки выборки.

yndarray

1-D ndarray, содержащий веса.

Примечания

Результаты были протестированы только до степени 100, более высокие степени могут вызывать проблемы. Для Гаусса-Чебышева существуют аналитические решения для точек выборки и весов. Если n = deg, затем

\[x_i = \cos(\pi (2 i - 1) / (2 n))\]

\[w_i = \pi / n\]