numpy.polynomial.chebyshev.chebint

polynomial.chebyshev.chebint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, ось=0)

Интегрировать ряд Чебышёва.

Возвращает коэффициенты ряда Чебышёва c интегрированный m раз от lbnd вдоль ось. На каждой итерации результирующий ряд умноженный by scl и константа интегрирования, k, добавляется. Масштабный коэффициент предназначен для использования в линейной замене переменной. («Покупатель, будь осторожен»: обратите внимание, что в зависимости от того, что вы делаете, вам может потребоваться scl будет обратным тому, что можно было бы ожидать; для получения дополнительной информации см. раздел Примечания ниже.) Аргумент c является массивом коэффициентов от низкой к высокой степени вдоль каждой оси, например, [1,2,3] представляет ряд T_0 + 2*T_1 + 3*T_2 в то время как [[1,2],[1,2]] представляет 1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y) если axis=0 является x и axis=1 — это y.

Параметры:

carray_like

Массив коэффициентов ряда Чебышёва. Если c многомерный, разные оси соответствуют разным переменным, причем степень в каждой оси задается соответствующим индексом.

mint, необязательный

Порядок интегрирования должен быть положительным. (По умолчанию: 1)

k{[], list, scalar}, опционально

Константа(ы) интегрирования. Значение первого интеграла в нуле является первым значением в списке, значение второго интеграла в нуле — вторым значением и т.д. Если k == [] (по умолчанию), все константы устанавливаются в ноль. Если m == 1, вместо списка можно указать один скаляр.

lbndскаляр, опционально

Нижняя граница интеграла. (По умолчанию: 0)

sclскаляр, опционально

После каждого интегрирования результат умноженный by scl перед добавлением константы интегрирования. (По умолчанию: 1)

осьint, необязательный

Ось, по которой берётся интеграл. (По умолчанию: 0).

Возвращает:

Sndarray

C-серийные коэффициенты интеграла.

Вызывает:

ValueError

Если m < 1, len(k) > m, np.ndim(lbnd) != 0, или np.ndim(scl) != 0.

Смотрите также

chebder

Примечания

Обратите внимание, что результат каждого интегрирования умноженный by sclПочему это важно отметить? Допустим, кто-то делает линейную замену переменной. \(u = ax + b\) в интеграле относительно x. Затем \(dx = du/a\), поэтому нужно будет установить scl равно \(1/a\)- возможно, не то, о чем можно было бы подумать в первую очередь.

Также обратите внимание, что в целом результат интегрирования C-ряда необходимо "перепроецировать" на базовый набор C-ряда. Таким образом, обычно результат этой функции "неинтуитивен", хотя и корректен; см. раздел Примеры ниже.

Примеры

Попробуйте в вашем браузере!

>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C
>>> c = (1,2,3)
>>> C.chebint(c)
array([ 0.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,3)
array([ 0.03125   , -0.1875    ,  0.04166667, -0.05208333,  0.01041667, # may vary
    0.00625   ])
>>> C.chebint(c, k=3)
array([ 3.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,lbnd=-2)
array([ 8.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,scl=-2)
array([-1.,  1., -1., -1.])

НазадОткрыть во вкладке